基礎数学例

$h = 7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28$

ステップ 1

方程式を $7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28 = h$ として書き換えます。

$7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28 = h$

ステップ 2

方程式の両辺から $28$ を引きます。

$7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$

ステップ 3

$7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 \sin (\frac{π}{21} t)}{7} = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 \sin (\frac{π}{21} t)}{7} = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

ステップ 3.2.1.2

$\sin (\frac{π}{21} t)$ を $1$ で割ります。

$\sin (\frac{π}{21} t) = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 28$ を $7$ で割ります。

$\sin (\frac{π}{21} t) = \frac{h}{7} - 4$

ステップ 4

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $t$ を取り出します。

$\frac{π}{21} t = \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

ステップ 5

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{π}{21}$ と $t$ をまとめます。

$\frac{π t}{21} = \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

ステップ 6

方程式の両辺に $\frac{21}{π}$ を掛けます。

$\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21} = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

ステップ 7

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 7.1

左辺を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21}$ を簡約します。

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ステップ 7.1.1.1

$21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21} = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

ステップ 7.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

ステップ 7.1.1.2

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1.2.1

$π$ を $π t$ で因数分解します。

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

ステップ 7.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

ステップ 7.1.1.2.3

式を書き換えます。

$t = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

ステップ 7.2

右辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$\frac{21}{π}$ と $\arcsin (\frac{h}{7} - 4)$ をまとめます。

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} - 4)}{π}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} - 4 \cdot \frac{7}{7})}{π}$

ステップ 8.2

$- 4$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} + \frac{- 4 \cdot 7}{7})}{π}$

ステップ 8.3

公分母の分子をまとめます。

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h - 4 \cdot 7}{7})}{π}$

ステップ 8.4

$- 4$ に $7$ をかけます。

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h - 28}{7})}{π}$

基礎数学 例

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