基礎数学例

$- 64 t^{2} + qt + b = h$

ステップ 1

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $qt$ を引きます。

$- 64 t^{2} + b = h - qt$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$- 64 t^{2} = h - qt - b$

ステップ 2

$- 64 t^{2} = h - qt - b$ の各項を $- 64$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 64 t^{2} = h - qt - b$ の各項を $- 64$ で割ります。

$\frac{- 64 t^{2}}{- 64} = \frac{h}{- 64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 64$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 64 t^{2}}{- 64} = \frac{h}{- 64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

ステップ 2.2.1.2

$t^{2}$ を $1$ で割ります。

$t^{2} = \frac{h}{- 64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$t^{2} = - \frac{h}{64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

ステップ 2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$t^{2} = - \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{- b}{- 64}$

ステップ 2.3.1.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$t^{2} = - \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{b}{64}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{b}{64}}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{- \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{b}{64}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + qt}{64} + \frac{b}{64}}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + qt + b}{64}}$

ステップ 4.3

$\frac{- h + qt + b}{64}$ を ${(\frac{1}{8})}^{2} (- h + qt + b)$ に書き換えます。

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ステップ 4.3.1

$- h + qt + b$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + qt + b)}{64}}$

ステップ 4.3.2

$64$ から完全累乗 $8^{2}$ を因数分解します。

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + qt + b)}{8^{2} \cdot 1}}$

ステップ 4.3.3

分数 $\frac{1^{2} (- h + qt + b)}{8^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} (- h + qt + b)}$

ステップ 4.4

累乗根の下から項を取り出します。

$t = \pm \frac{1}{8} \sqrt{- h + qt + b}$

ステップ 4.5

$\frac{1}{8}$ と $\sqrt{- h + qt + b}$ をまとめます。

$t = \pm \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$t = \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$t = - \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$t = \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}, - \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$

基礎数学 例

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