基礎数学例

4 {(9 - x)}^{0.5} - 6 = 10

$4 {(9 - x)}^{0.5} - 6 = 10$

ステップ 1

x

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に

6

$6$ を足します。

4 {(9 - x)}^{0.5} = 10 + 6

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 10 + 6$

ステップ 1.2

10

$10$ と

6

$6$ をたし算します。

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$

ステップ 2

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$ の各項を

4

$4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$ の各項を

4

$4$ で割ります。

\frac{4 {(9 - x)}^{0.5}}{4} = \frac{16}{4}

$\frac{4 {(9 - x)}^{0.5}}{4} = \frac{16}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 {(9 - x)}^{0.5}}{4} = \frac{16}{4}$

ステップ 2.2.1.2

${(9 - x)}^{0.5}$ を

$1$ で割ります。

${(9 - x)}^{0.5} = \frac{16}{4}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$16$ を

$4$ で割ります。

${(9 - x)}^{0.5} = 4$

ステップ 3

小数の指数を分数の指数に変換します。

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ステップ 3.1

10の累乗に10進数を掛けて、10進数を分数に変換します。小数点の右側に

$1$ 数があるので、

$10^{1}$

$(10)$ に10進数をかけます。次に、小数点の左側に整数を加えます。

${(9 - x)}^{0 \frac{5}{10}} = 4$

ステップ 3.2

分数を約分する

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ステップ 3.2.1

$0 \frac{5}{10}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 3.2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

${(9 - x)}^{0 + \frac{5}{10}} = 4$

ステップ 3.2.1.2

$0$ と

$\frac{5}{10}$ をたし算します。

${(9 - x)}^{\frac{5}{10}} = 4$

ステップ 3.2.2

$5$ と

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$5$ を

$5$ で因数分解します。

${(9 - x)}^{\frac{5 (1)}{10}} = 4$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$5$ を

$10$ で因数分解します。

${(9 - x)}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 4$

ステップ 3.2.2.2.2

共通因数を約分します。

${(9 - x)}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 4$

ステップ 3.2.2.2.3

式を書き換えます。

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}} = 4$

ステップ 4

方程式の両辺を

$\frac{1}{0.5}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

ステップ 5

指数を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

ステップ 5.1.1.1.2

$0.5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1.2.1

$0.5$ を

$1$ で因数分解します。

${(9 - x)}^{\frac{0.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

ステップ 5.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

${(9 - x)}^{\frac{0.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

ステップ 5.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

${(9 - x)}^{\frac{2}{2}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

ステップ 5.1.1.1.3

$2$ を

$2$ で割ります。

${(9 - x)}^{1} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

ステップ 5.1.1.2

簡約します。

$9 - x = 4^{\frac{1}{0.5}}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$4^{\frac{1}{0.5}}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$1$ を

$0.5$ で割ります。

$9 - x = 4^{2}$

ステップ 5.2.1.2

$4$ を

$2$ 乗します。

$9 - x = 16$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1.1

方程式の両辺から

$9$ を引きます。

$- x = 16 - 9$

ステップ 6.1.2

$16$ から

$9$ を引きます。

$- x = 7$

ステップ 6.2

$- x = 7$ の各項を

$- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- x = 7$ の各項を

$- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

ステップ 6.2.2.2

$x$ を

$1$ で割ります。

$x = \frac{7}{- 1}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

$7$ を

$- 1$ で割ります。

$x = - 7$

基礎数学 例

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