基礎数学例

$3^{14 - 5 x} = \frac{1}{2187}$

ステップ 1

$2187$ を $1$ 乗します。

$3^{14 - 5 x} = \frac{1}{2187^{1}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $2187^{1}$ を分子に移動させます。

$3^{14 - 5 x} = 2187^{- 1}$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{14 - 5 x} = 3^{- 7}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$14 - 5 x = - 7$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$- 5 x = - 7 - 14$

ステップ 5.1.2

$- 7$ から $14$ を引きます。

$- 5 x = - 21$

$- 5 x = - 21$

ステップ 5.2

$- 5 x = - 21$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 5 x = - 21$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 21}{- 5}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 21}{- 5}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 21}{- 5}$

$x = \frac{- 21}{- 5}$

$x = \frac{- 21}{- 5}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{21}{5}$

$x = \frac{21}{5}$

$x = \frac{21}{5}$

$x = \frac{21}{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{21}{5}$

10進法形式：

$x = 4.2$

帯分数形：

$x = 4 \frac{1}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$