基礎数学例

$1.1 = v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)}$

ステップ 1

方程式を $v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$ として書き換えます。

$v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$v \sin (45) \frac{4.4}{v \frac{\sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.2

$v$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$v \sin (45) \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.3

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$v \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.4

$v$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$\frac{v \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{v \sqrt{2}}{2} (4.4 \frac{2}{v \sqrt{2}}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$4.4 \frac{v \sqrt{2}}{2} \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.7

$4.4 \frac{v \sqrt{2}}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.7.1

$4.4$ と $\frac{v \sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$\frac{4.4 (v \sqrt{2})}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.7.2

$\sqrt{2}$ に $4.4$ をかけます。

$\frac{6.22253967 v}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.8

$v$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1

$v$ を $6.22253967 v$ で因数分解します。

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.8.2

$v$ を $v \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v (\sqrt{2})} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.8.3

共通因数を約分します。

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.8.4

式を書き換えます。

$\frac{6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.9

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.1

共通因数を約分します。

$\frac{6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.9.2

式を書き換えます。

$6.22253967 \frac{1}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.10

$6.22253967$ と $\frac{1}{\sqrt{2}}$ をまとめます。

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.11

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.12

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.12.1

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.12.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.12.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.12.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.12.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.12.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.12.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.12.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.12.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.12.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.12.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.12.6.5

指数を求めます。

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.13

$6.22253967$ に $\sqrt{2}$ をかけます。

$\frac{8.8}{2} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.14

$8.8$ を $2$ で割ります。

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

ステップ 2.1.15

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{v \frac{\sqrt{2}}{2}} = 1.1$

ステップ 2.1.16

$v$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} = 1.1$

ステップ 2.1.17

分子に分母の逆数を掛けます。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2}{v \sqrt{2}}) = 1.1$

ステップ 2.1.18

$\frac{2}{v \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$4.4 - 4.9 (4.4 (\frac{2}{v \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})) = 1.1$

ステップ 2.1.19

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.19.1

$\frac{2}{v \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \sqrt{2} \sqrt{2}}) = 1.1$

ステップ 2.1.19.2

$\sqrt{2}$ を移動させます。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v (\sqrt{2} \sqrt{2})}) = 1.1$

ステップ 2.1.19.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}) = 1.1$

ステップ 2.1.19.4

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}) = 1.1$

ステップ 2.1.19.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{1 + 1}}) = 1.1$

ステップ 2.1.19.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{2}}) = 1.1$

ステップ 2.1.19.7

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.19.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}) = 1.1$

ステップ 2.1.19.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) = 1.1$

ステップ 2.1.19.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}) = 1.1$

ステップ 2.1.19.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.19.7.4.1

共通因数を約分します。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}) = 1.1$

ステップ 2.1.19.7.4.2

式を書き換えます。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{1}}) = 1.1$

ステップ 2.1.19.7.5

指数を求めます。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}) = 1.1$

ステップ 2.1.20

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.20.1

共通因数を約分します。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}) = 1.1$

ステップ 2.1.20.2

式を書き換えます。

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{\sqrt{2}}{v}) = 1.1$

ステップ 2.1.21

$4.4 \frac{\sqrt{2}}{v}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.21.1

$4.4$ と $\frac{\sqrt{2}}{v}$ をまとめます。

$4.4 - 4.9 \frac{4.4 \sqrt{2}}{v} = 1.1$

ステップ 2.1.21.2

$4.4$ に $\sqrt{2}$ をかけます。

$4.4 - 4.9 \frac{6.22253967}{v} = 1.1$

ステップ 2.1.22

$- 4.9 \frac{6.22253967}{v}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.22.1

$- 4.9$ と $\frac{6.22253967}{v}$ をまとめます。

$4.4 + \frac{- 4.9 \cdot 6.22253967}{v} = 1.1$

ステップ 2.1.22.2

$- 4.9$ に $6.22253967$ をかけます。

$4.4 + \frac{- 30.4904444}{v} = 1.1$

ステップ 2.1.23

分数の前に負数を移動させます。

$4.4 - \frac{30.4904444}{v} = 1.1$

ステップ 3

$v$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $4.4$ を引きます。

$- \frac{30.4904444}{v} = 1.1 - 4.4$

ステップ 3.2

$1.1$ から $4.4$ を引きます。

$- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$

ステップ 4

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$v, 1$

ステップ 4.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$v$

ステップ 5

$- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$ の各項に $v$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$ の各項に $v$ を掛けます。

$- \frac{30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$v$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- \frac{30.4904444}{v}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

ステップ 5.2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

ステップ 5.2.1.3

式を書き換えます。

$- 30.4904444 = - 3.3 v$

ステップ 6

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式を $- 3.3 v = - 30.4904444$ として書き換えます。

$- 3.3 v = - 30.4904444$

ステップ 6.2

$- 3.3 v = - 30.4904444$ の各項を $- 3.3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 3.3 v = - 30.4904444$ の各項を $- 3.3$ で割ります。

$\frac{- 3.3 v}{- 3.3} = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$- 3.3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3.3 v}{- 3.3} = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

ステップ 6.2.2.1.2

$v$ を $1$ で割ります。

$v = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

$- 30.4904444$ を $- 3.3$ で割ります。

$v = 9.2395286$

基礎数学 例

基礎数学例