基礎数学例

$(m - n - 5) (m - n + 5)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(m - n - 5) (m - n + 5)$ を展開します。

$m \cdot m + m (- n) + m \cdot 5 - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$m \cdot m + m (- n) + m \cdot 5 - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$m \cdot 5$ と $- 5 m$ について因数を並べ替えます。

$m \cdot m + m (- n) + 5 m - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

ステップ 2.1.2

$5 m$ から $5 m$ を引きます。

$m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 + 0 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

ステップ 2.1.3

$m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5$ と $0$ をたし算します。

$m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$m$ に $m$ をかけます。

$m^{2} + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$m^{2} - m n - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

ステップ 2.2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n \cdot n - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

ステップ 2.2.4

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 2.2.4.1

$n$ を移動させます。

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 (n \cdot n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

ステップ 2.2.4.2

$n$ に $n$ をかけます。

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

ステップ 2.2.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$m^{2} - m n - n m + 1 n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

ステップ 2.2.6

$n^{2}$ に $1$ をかけます。

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

ステップ 2.2.7

$5$ に $- 1$ をかけます。

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

ステップ 2.2.8

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 5 \cdot 5$

ステップ 2.2.9

$- 5$ に $5$ をかけます。

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 25$

ステップ 2.3

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 25$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$- 5 n$ と $5 n$ をたし算します。

$m^{2} - m n - n m + n^{2} + 0 - 25$

ステップ 2.3.2

$m^{2} - m n - n m + n^{2}$ と $0$ をたし算します。

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 25$

ステップ 3

$- m n$ から $n m$ を引きます。

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ステップ 3.1

$n$ を移動させます。

$m^{2} - m n - 1 m n + n^{2} - 25$

ステップ 3.2

$- m n$ から $m n$ を引きます。

$m^{2} - 2 m n + n^{2} - 25$

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