基礎数学例

$(5 p + 2 q) (2 p - 5 q)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 p + 2 q) (2 p - 5 q)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$5 p (2 p - 5 q) + 2 q (2 p - 5 q)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$5 p (2 p) + 5 p (- 5 q) + 2 q (2 p - 5 q)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$5 p (2 p) + 5 p (- 5 q) + 2 q (2 p) + 2 q (- 5 q)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \cdot 2 p \cdot p + 5 p (- 5 q) + 2 q (2 p) + 2 q (- 5 q)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $p$ に $p$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$p$ を移動させます。

$5 \cdot 2 (p \cdot p) + 5 p (- 5 q) + 2 q (2 p) + 2 q (- 5 q)$

ステップ 2.1.2.2

$p$ に $p$ をかけます。

$5 \cdot 2 p^{2} + 5 p (- 5 q) + 2 q (2 p) + 2 q (- 5 q)$

ステップ 2.1.3

$5$ に $2$ をかけます。

$10 p^{2} + 5 p (- 5 q) + 2 q (2 p) + 2 q (- 5 q)$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 p^{2} + 5 \cdot - 5 p q + 2 q (2 p) + 2 q (- 5 q)$

ステップ 2.1.5

$5$ に $- 5$ をかけます。

$10 p^{2} - 25 p q + 2 q (2 p) + 2 q (- 5 q)$

ステップ 2.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 p^{2} - 25 p q + 2 \cdot 2 q p + 2 q (- 5 q)$

ステップ 2.1.7

$2$ に $2$ をかけます。

$10 p^{2} - 25 p q + 4 q p + 2 q (- 5 q)$

ステップ 2.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 p^{2} - 25 p q + 4 q p + 2 \cdot - 5 q \cdot q$

ステップ 2.1.9

指数を足して $q$ に $q$ を掛けます。

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ステップ 2.1.9.1

$q$ を移動させます。

$10 p^{2} - 25 p q + 4 q p + 2 \cdot - 5 (q \cdot q)$

ステップ 2.1.9.2

$q$ に $q$ をかけます。

$10 p^{2} - 25 p q + 4 q p + 2 \cdot - 5 q^{2}$

ステップ 2.1.10

$2$ に $- 5$ をかけます。

$10 p^{2} - 25 p q + 4 q p - 10 q^{2}$

ステップ 2.2

$- 25 p q$ と $4 q p$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$q$ を移動させます。

$10 p^{2} - 25 p q + 4 p q - 10 q^{2}$

ステップ 2.2.2

$- 25 p q$ と $4 p q$ をたし算します。

$10 p^{2} - 21 p q - 10 q^{2}$

基礎数学 例

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