基礎数学例

$(7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{48} + 2 \sqrt{192}) \div 3 \sqrt{3}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{48} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{16 (3)} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 2.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 (4 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 2.3

$4$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 2.4

$192$ を $8^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.4.1

$64$ を $192$ で因数分解します。

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{64 (3)}}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 2.4.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 (8 \sqrt{3})}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 2.6

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 16 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 2.7

$7 \sqrt{3}$ から $20 \sqrt{3}$ を引きます。

$\frac{- 13 \sqrt{3} + 16 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 2.8

$- 13 \sqrt{3}$ と $16 \sqrt{3}$ をたし算します。

$\frac{3 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$1$

基礎数学 例

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