基礎数学例

$(4 y^{2} + 18 y + 14) \div (y + 3)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{4 y^{2} + 18 y + 14}{y + 3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $4 y^{2} + 18 y + 14$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $4 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{2}) + 18 y + 14}{y + 3}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $18 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (9 y) + 14}{y + 3}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (9 y) + 2 (7)}{y + 3}$

ステップ 2.1.4

$2$ を $2 (2 y^{2}) + 2 (9 y)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 y) + 2 (7)}{y + 3}$

ステップ 2.1.5

$2$ を $2 (2 y^{2} + 9 y) + 2 (7)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 y + 7)}{y + 3}$

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 y + 7)}{y + 3}$

ステップ 2.2

群による因数分解。

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ステップ 2.2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 7 = 14$ で和が $b = 9$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.2.1.1

$9$ を $9 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 (y) + 7)}{y + 3}$

ステップ 2.2.1.2

$9$ を $2$ プラス $7$ に書き換える

$\frac{2 (2 y^{2} + (2 + 7) y + 7)}{y + 3}$

ステップ 2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (2 y^{2} + 2 y + 7 y + 7)}{y + 3}$

$\frac{2 (2 y^{2} + 2 y + 7 y + 7)}{y + 3}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{2 ((2 y^{2} + 2 y) + 7 y + 7)}{y + 3}$

ステップ 2.2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 (2 y (y + 1) + 7 (y + 1))}{y + 3}$

$\frac{2 (2 y (y + 1) + 7 (y + 1))}{y + 3}$

ステップ 2.2.3

最大公約数 $y + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{2 ((y + 1) (2 y + 7))}{y + 3}$

$\frac{2 (y + 1) (2 y + 7)}{y + 3}$

$\frac{2 (y + 1) (2 y + 7)}{y + 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$