基礎数学例

$(3 x + y) (2 x + y + 5)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(3 x + y) (2 x + y + 5)$ を展開します。

$3 x (2 x) + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

ステップ 2.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$x$ を移動させます。

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

ステップ 2.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

ステップ 2.3

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x^{2} + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

ステップ 2.4

$5$ に $3$ をかけます。

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

ステップ 2.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y \cdot y + y \cdot 5$

ステップ 2.6

$y$ に $y$ をかけます。

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y^{2} + y \cdot 5$

ステップ 2.7

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y^{2} + 5 y$

ステップ 3

$3 x y$ と $2 y x$ をたし算します。

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ステップ 3.1

$y$ を移動させます。

$6 x^{2} + 3 x y + 2 x y + 15 x + y^{2} + 5 y$

ステップ 3.2

$3 x y$ と $2 x y$ をたし算します。

$6 x^{2} + 5 x y + 15 x + y^{2} + 5 y$

ステップ 4

$15 x$ を移動させます。

$6 x^{2} + 5 x y + y^{2} + 15 x + 5 y$

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