基礎数学例

$(3 u + v) (3 u - v)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 u + v) (3 u - v)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 u (3 u - v) + v (3 u - v)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$3 u (3 u) + 3 u (- v) + v (3 u - v)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$3 u (3 u) + 3 u (- v) + v (3 u) + v (- v)$

$3 u (3 u) + 3 u (- v) + v (3 u) + v (- v)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 3 u \cdot u + 3 u (- v) + v (3 u) + v (- v)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $u$ に $u$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$u$ を移動させます。

$3 \cdot 3 (u \cdot u) + 3 u (- v) + v (3 u) + v (- v)$

ステップ 2.1.2.2

$u$ に $u$ をかけます。

$3 \cdot 3 u^{2} + 3 u (- v) + v (3 u) + v (- v)$

$3 \cdot 3 u^{2} + 3 u (- v) + v (3 u) + v (- v)$

ステップ 2.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 u^{2} + 3 u (- v) + v (3 u) + v (- v)$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 u^{2} + 3 \cdot - 1 u v + v (3 u) + v (- v)$

ステップ 2.1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$9 u^{2} - 3 u v + v (3 u) + v (- v)$

ステップ 2.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 u^{2} - 3 u v + 3 v u + v (- v)$

ステップ 2.1.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 u^{2} - 3 u v + 3 v u - v \cdot v$

ステップ 2.1.8

指数を足して $v$ に $v$ を掛けます。

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ステップ 2.1.8.1

$v$ を移動させます。

$9 u^{2} - 3 u v + 3 v u - (v \cdot v)$

ステップ 2.1.8.2

$v$ に $v$ をかけます。

$9 u^{2} - 3 u v + 3 v u - v^{2}$

$9 u^{2} - 3 u v + 3 v u - v^{2}$

$9 u^{2} - 3 u v + 3 v u - v^{2}$

ステップ 2.2

$- 3 u v$ と $3 v u$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$v$ を移動させます。

$9 u^{2} - 3 u v + 3 u v - v^{2}$

ステップ 2.2.2

$- 3 u v$ と $3 u v$ をたし算します。

$9 u^{2} + 0 - v^{2}$

$9 u^{2} + 0 - v^{2}$

ステップ 2.3

$9 u^{2}$ と $0$ をたし算します。

$9 u^{2} - v^{2}$

$9 u^{2} - v^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$