基礎数学例

$(2 u - 7 v) (5 u + 6 v - 4)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 u - 7 v) (5 u + 6 v - 4)$ を展開します。

$2 u (5 u) + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 5 u \cdot u + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

ステップ 2.2

指数を足して $u$ に $u$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$u$ を移動させます。

$2 \cdot 5 (u \cdot u) + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

ステップ 2.2.2

$u$ に $u$ をかけます。

$2 \cdot 5 u^{2} + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

ステップ 2.3

$2$ に $5$ をかけます。

$10 u^{2} + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

ステップ 2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 u^{2} + 2 \cdot 6 u v + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

ステップ 2.5

$2$ に $6$ をかけます。

$10 u^{2} + 12 u v + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

ステップ 2.6

$- 4$ に $2$ をかけます。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

ステップ 2.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 7 \cdot 5 v u - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

ステップ 2.8

$- 7$ に $5$ をかけます。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

ステップ 2.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 \cdot 6 v \cdot v - 7 v \cdot - 4$

ステップ 2.10

指数を足して $v$ に $v$ を掛けます。

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ステップ 2.10.1

$v$ を移動させます。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 \cdot 6 (v \cdot v) - 7 v \cdot - 4$

ステップ 2.10.2

$v$ に $v$ をかけます。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 \cdot 6 v^{2} - 7 v \cdot - 4$

ステップ 2.11

$- 7$ に $6$ をかけます。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 42 v^{2} - 7 v \cdot - 4$

ステップ 2.12

$- 4$ に $- 7$ をかけます。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 42 v^{2} + 28 v$

ステップ 3

$12 u v$ から $35 v u$ を引きます。

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ステップ 3.1

$v$ を移動させます。

$10 u^{2} + 12 u v - 35 u v - 8 u - 42 v^{2} + 28 v$

ステップ 3.2

$12 u v$ から $35 u v$ を引きます。

$10 u^{2} - 23 u v - 8 u - 42 v^{2} + 28 v$

ステップ 4

$- 8 u$ を移動させます。

$10 u^{2} - 23 u v - 42 v^{2} - 8 u + 28 v$

基礎数学 例

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