基礎数学例

${(v^{\frac{1}{2}} \cdot y^{- 2})}^{\frac{5}{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(v^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{\frac{5}{4}}$

ステップ 2

$v^{\frac{1}{2}}$ と $\frac{1}{y^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{v^{\frac{1}{2}}}{y^{2}})}^{\frac{5}{4}}$

ステップ 3

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{v^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(v^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}{{(y^{2})}^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 3.2

${(v^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{v^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}}}{{(y^{2})}^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 3.2.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{5}{4}$ をかけます。

$\frac{v^{\frac{5}{2 \cdot 4}}}{{(y^{2})}^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 3.2.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{{(y^{2})}^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 3.3

${(y^{2})}^{\frac{5}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{y^{2 (\frac{5}{4})}}$

ステップ 3.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{y^{2 \frac{5}{2 (2)}}}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{y^{2 \frac{5}{2 \cdot 2}}}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{y^{\frac{5}{2}}}$

基礎数学 例