基礎数学例

${(- r^{3} s)}^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- r^{3} s$ に当てはめます。

${(- r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

ステップ 1.2

積の法則を $- r^{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

${(- 1)}^{2} {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

ステップ 2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

ステップ 3

${(r^{3})}^{2}$ に $1$ をかけます。

${(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

ステップ 4

${(r^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$r^{3 \cdot 2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$r^{6} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

$r^{6} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $- r^{4} s^{3}$ に当てはめます。

$r^{6} s^{2} ({(- r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

ステップ 5.2

積の法則を $- r^{4}$ に当てはめます。

$r^{6} s^{2} ({(- 1)}^{5} {(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

$r^{6} s^{2} ({(- 1)}^{5} {(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- 1)}^{5} r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

ステップ 7

$- 1$ を $5$ 乗します。

$- r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

ステップ 8

${(r^{4})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- r^{6} s^{2} (r^{4 \cdot 5} {(s^{3})}^{5})$

ステップ 8.2

$4$ に $5$ をかけます。

$- r^{6} s^{2} (r^{20} {(s^{3})}^{5})$

$- r^{6} s^{2} (r^{20} {(s^{3})}^{5})$

ステップ 9

指数を足して $r^{6}$ に $r^{20}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$r^{20}$ を移動させます。

$- (r^{20} r^{6}) s^{2} {(s^{3})}^{5}$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- r^{20 + 6} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

ステップ 9.3

$20$ と $6$ をたし算します。

$- r^{26} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

$- r^{26} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

ステップ 10

${(s^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- r^{26} s^{2} s^{3 \cdot 5}$

ステップ 10.2

$3$ に $5$ をかけます。

$- r^{26} s^{2} s^{15}$

$- r^{26} s^{2} s^{15}$

ステップ 11

指数を足して $s^{2}$ に $s^{15}$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$s^{15}$ を移動させます。

$- r^{26} (s^{15} s^{2})$

ステップ 11.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- r^{26} s^{15 + 2}$

ステップ 11.3

$15$ と $2$ をたし算します。

$- r^{26} s^{17}$

$- r^{26} s^{17}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$