基礎数学例

${(m^{- 3} n^{5})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{m^{3}} n^{5})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 2

$\frac{1}{m^{3}}$ と $n^{5}$ をまとめます。

${(\frac{n^{5}}{m^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{m^{3}}{n^{5}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{m^{3}}{n^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(m^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

${(m^{3})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{3 (\frac{1}{3})}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{m^{3 (\frac{1}{3})}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{m^{1}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.2

簡約します。

$\frac{m}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 6

${(n^{5})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m}{n^{5 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 6.2

$5$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{m}{n^{\frac{5}{3}}}$

基礎数学 例