基礎数学例

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}} \div c^{- 3}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}}}{c^{- 3}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $c^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}} c^{3}$

ステップ 3

指数を足して $c^{\frac{3}{2}}$ に $c^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$c^{3}$ を移動させます。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} (c^{3} c^{\frac{3}{2}})$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{3 + \frac{3}{2}}$

ステップ 3.3

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

ステップ 3.4

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{2}}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$3$ に $2$ をかけます。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{6 + 3}{2}}$

ステップ 3.6.2

$6$ と $3$ をたし算します。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

ステップ 4

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$c^{- 2 (\frac{2}{3})} c^{\frac{9}{2}}$

ステップ 4.2

$- 2 (\frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$- 2$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$c^{\frac{- 2 \cdot 2}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

ステップ 4.2.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$c^{\frac{- 4}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$c^{- \frac{4}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

ステップ 5

指数を足して $c^{- \frac{4}{3}}$ に $c^{\frac{9}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$c^{- \frac{4}{3} + \frac{9}{2}}$

ステップ 5.2

$- \frac{4}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$c^{- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}}$

ステップ 5.3

$\frac{9}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$c^{- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 5.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.4.1

$\frac{4}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 5.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 5.4.3

$\frac{9}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3}}$

ステップ 5.4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{6}}$

ステップ 5.5

公分母の分子をまとめます。

$c^{\frac{- 4 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6}}$

ステップ 5.6

分子を簡約します。

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ステップ 5.6.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$c^{\frac{- 8 + 9 \cdot 3}{6}}$

ステップ 5.6.2

$9$ に $3$ をかけます。

$c^{\frac{- 8 + 27}{6}}$

ステップ 5.6.3

$- 8$ と $27$ をたし算します。

$c^{\frac{19}{6}}$

基礎数学 例

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