基礎数学例

${(a^{- 5} b^{7} c^{- 2})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{a^{5}} b^{7} c^{- 2})}^{3}$

ステップ 2

$\frac{1}{a^{5}}$ と $b^{7}$ をまとめます。

${(\frac{b^{7}}{a^{5}} c^{- 2})}^{3}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{b^{7}}{a^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{3}$

ステップ 4

まとめる。

${(\frac{b^{7} \cdot 1}{a^{5} c^{2}})}^{3}$

ステップ 5

$b^{7}$ に $1$ をかけます。

${(\frac{b^{7}}{a^{5} c^{2}})}^{3}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{b^{7}}{a^{5} c^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{7})}^{3}}{{(a^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 6.2

積の法則を $a^{5} c^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{7})}^{3}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 7

${(b^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{7 \cdot 3}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 7.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{b^{21}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

${(a^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{21}}{a^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 8.1.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{b^{21}}{a^{15} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 8.2

${(c^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{21}}{a^{15} c^{2 \cdot 3}}$

ステップ 8.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{b^{21}}{a^{15} c^{6}}$

基礎数学 例

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