基礎数学例

${(a^{2} - 5)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(a^{2})}^{3} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

${(a^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{2 \cdot 3} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$a^{6} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.2

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{6} + 3 a^{2 \cdot 2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$a^{6} + 3 a^{4} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.3

$- 5$ に $3$ をかけます。

$a^{6} - 15 a^{4} + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.4

$- 5$ を $2$ 乗します。

$a^{6} - 15 a^{4} + 3 a^{2} \cdot 25 + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.5

$25$ に $3$ をかけます。

$a^{6} - 15 a^{4} + 75 a^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.6

$- 5$ を $3$ 乗します。

$a^{6} - 15 a^{4} + 75 a^{2} - 125$

基礎数学 例