基礎数学例

${(a^{- 2} b^{4})}^{2} a^{5} b - 3$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{a^{2}} b^{4})}^{2} a^{5} b - 3$

ステップ 2

$\frac{1}{a^{2}}$ と $b^{4}$ をまとめます。

${(\frac{b^{4}}{a^{2}})}^{2} a^{5} b - 3$

ステップ 3

積の法則を $\frac{b^{4}}{a^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{4})}^{2}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

ステップ 4

${(b^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{4 \cdot 2}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

ステップ 4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{8}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

$\frac{b^{8}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

ステップ 5

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{8}}{a^{2 \cdot 2}} a^{5} b - 3$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{8}}{a^{4}} a^{5} b - 3$

$\frac{b^{8}}{a^{4}} a^{5} b - 3$

ステップ 6

$a^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$a^{4}$ を $a^{5}$ で因数分解します。

$\frac{b^{8}}{a^{4}} (a^{4} a) b - 3$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{8}}{a^{4}} (a^{4} a) b - 3$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$b^{8} a b - 3$

$b^{8} a b - 3$

ステップ 7

指数を足して $b^{8}$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$b$ を移動させます。

$b \cdot b^{8} a - 3$

ステップ 7.2

$b$ に $b^{8}$ をかけます。

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ステップ 7.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$b^{1} b^{8} a - 3$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b^{1 + 8} a - 3$

$b^{1 + 8} a - 3$

ステップ 7.3

$1$ と $8$ をたし算します。

$b^{9} a - 3$

$b^{9} a - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$