基礎数学例

${(4^{- 4} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{4^{4}} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2

指数を求めます。

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ステップ 2.1

$4$ を $4$ 乗します。

${(\frac{1}{256} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2.2

$8$ を $8$ 乗します。

${(\frac{1}{256} \cdot 16777216)}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3

$256$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$256$ を $16777216$ で因数分解します。

${(\frac{1}{256} \cdot (256 (65536)))}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

${(\frac{1}{256} \cdot (256 \cdot 65536))}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$65536^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{65536^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$65536$ を $16^{4}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(16^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{16^{4 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 5.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{16^{4 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{16^{1}}$

ステップ 5.4

指数を求めます。

$\frac{1}{16}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{16}$

10進法形式：

$0.0625$

基礎数学 例

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