基礎数学例

${(\frac{4 a^{\frac{5}{6}} b^{2}}{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{5}}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $a^{\frac{2}{3}}$ を分子に移動させます。

${(\frac{4 a^{\frac{5}{6}} b^{2} a^{- \frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{5}}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $b^{\frac{1}{5}}$ を分子に移動させます。

${(4 a^{\frac{5}{6}} b^{2} a^{- \frac{2}{3}} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3

指数を足して $a^{\frac{5}{6}}$ に $a^{- \frac{2}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a^{- \frac{2}{3}}$ を移動させます。

${(4 (a^{- \frac{2}{3}} a^{\frac{5}{6}}) b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(4 a^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3.3

$- \frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(4 a^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(4 a^{- \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

${(4 a^{- \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

${(4 a^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

${(4 a^{\frac{- 4 + 5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3.6.2

$- 4$ と $5$ をたし算します。

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4

指数を足して $b^{2}$ に $b^{- \frac{1}{5}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$b^{- \frac{1}{5}}$ を移動させます。

${(4 a^{\frac{1}{6}} (b^{- \frac{1}{5}} b^{2}))}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{- \frac{1}{5} + 2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{- \frac{1}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.4

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{- \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{- 1 + 2 \cdot 5}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$2$ に $5$ をかけます。

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{- 1 + 10}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.6.2

$- 1$ と $10$ をたし算します。

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{9}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1.1

積の法則を $4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{9}{5}}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(4 a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.1.2

積の法則を $4 a^{\frac{1}{6}}$ に当てはめます。

$\frac{1}{4^{\frac{1}{2}} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2^{1} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.5

指数を求めます。

$\frac{1}{2 {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.6

${(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.6.2

$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.6.2.1

$\frac{1}{6}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{6 \cdot 2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.6.2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{12}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.7

${(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{12}} b^{\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}}}$

ステップ 6.7.2

$\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.7.2.1

$\frac{9}{5}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{12}} b^{\frac{9}{5 \cdot 2}}}$

ステップ 6.7.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{12}} b^{\frac{9}{10}}}$

基礎数学 例

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