基礎数学例

${(\frac{3 p^{5}}{p^{- 2}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $p^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(3 p^{5} p^{2})}^{- 2}$

ステップ 2

指数を足して $p^{5}$ に $p^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$p^{2}$ を移動させます。

${(3 (p^{2} p^{5}))}^{- 2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(3 p^{2 + 5})}^{- 2}$

ステップ 2.3

$2$ と $5$ をたし算します。

${(3 p^{7})}^{- 2}$

${(3 p^{7})}^{- 2}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(3 p^{7})}^{2}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $3 p^{7}$ に当てはめます。

$\frac{1}{3^{2} {(p^{7})}^{2}}$

ステップ 4.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{9 {(p^{7})}^{2}}$

ステップ 4.3

${(p^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{9 p^{7 \cdot 2}}$

ステップ 4.3.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{9 p^{14}}$

$\frac{1}{9 p^{14}}$

$\frac{1}{9 p^{14}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$