基礎数学例

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4} \cdot {(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 6}$

ステップ 1

指数を足して ${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4}$ に ${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 6}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4 - 6}$

ステップ 1.2

$4$ から $6$ を引きます。

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 2}$

ステップ 2

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{3 b^{4}}{7})}^{- 2}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{7}{3 b^{4}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- \frac{7}{3 b^{4}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{3 b^{4}})}^{2}$

ステップ 4.2

積の法則を $\frac{7}{3 b^{4}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{{(3 b^{4})}^{2}}$

ステップ 4.3

積の法則を $3 b^{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

ステップ 5.2

$\frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

ステップ 5.3

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{9 {(b^{4})}^{2}}$

ステップ 6.2

${(b^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{49}{9 b^{4 \cdot 2}}$

ステップ 6.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{49}{9 b^{8}}$

基礎数学 例

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