基礎数学例

${(\frac{3 a^{- 4}}{4 a^{2}})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{- 4}$ を分母に移動させます。

${(\frac{3}{4 a^{2} a^{4}})}^{- 3}$

ステップ 2

指数を足して $a^{2}$ に $a^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$a^{4}$ を移動させます。

${(\frac{3}{4 (a^{4} a^{2})})}^{- 3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{3}{4 a^{4 + 2}})}^{- 3}$

ステップ 2.3

$4$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{3}{4 a^{6}})}^{- 3}$

${(\frac{3}{4 a^{6}})}^{- 3}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{4 a^{6}}{3})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{4 a^{6}}{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $4 a^{6}$ に当てはめます。

$\frac{4^{3} {(a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

$\frac{4^{3} {(a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{64 {(a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

ステップ 5.2

${(a^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 a^{6 \cdot 3}}{3^{3}}$

ステップ 5.2.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 a^{18}}{3^{3}}$

$\frac{64 a^{18}}{3^{3}}$

$\frac{64 a^{18}}{3^{3}}$

ステップ 6

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{64 a^{18}}{27}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$