基礎数学例

${(\frac{3 a^{- 1} b^{4}}{5 b^{- 4} a^{- 6}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 6}$ を分子に移動させます。

${(\frac{3 a^{- 1} b^{4} a^{6}}{5 b^{- 4}})}^{- 2}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(\frac{3 a^{- 1} b^{4} a^{6} b^{4}}{5})}^{- 2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $a^{- 1}$ に $a^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$a^{6}$ を移動させます。

${(\frac{3 (a^{6} a^{- 1}) b^{4} b^{4}}{5})}^{- 2}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{3 a^{6 - 1} b^{4} b^{4}}{5})}^{- 2}$

ステップ 3.1.3

$6$ から $1$ を引きます。

${(\frac{3 a^{5} b^{4} b^{4}}{5})}^{- 2}$

ステップ 3.2

指数を足して $b^{4}$ に $b^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$b^{4}$ を移動させます。

${(\frac{3 a^{5} (b^{4} b^{4})}{5})}^{- 2}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{3 a^{5} b^{4 + 4}}{5})}^{- 2}$

ステップ 3.2.3

$4$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{3 a^{5} b^{8}}{5})}^{- 2}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{5}{3 a^{5} b^{8}})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $\frac{5}{3 a^{5} b^{8}}$ に当てはめます。

$\frac{5^{2}}{{(3 a^{5} b^{8})}^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $3 a^{5} b^{8}$ に当てはめます。

$\frac{5^{2}}{{(3 a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

ステップ 5.3

積の法則を $3 a^{5}$ に当てはめます。

$\frac{5^{2}}{3^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

ステップ 6

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{3^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{9 {(a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

ステップ 7.2

${(a^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25}{9 a^{5 \cdot 2} {(b^{8})}^{2}}$

ステップ 7.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{25}{9 a^{10} {(b^{8})}^{2}}$

ステップ 7.3

${(b^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25}{9 a^{10} b^{8 \cdot 2}}$

ステップ 7.3.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{25}{9 a^{10} b^{16}}$

基礎数学 例

基礎数学例