基礎数学例

${(\frac{2}{3} y - 3)}^{2}$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

$\frac{2}{3}$ と $y$ をまとめます。

${(\frac{2 y}{3} - 3)}^{2}$

ステップ 1.2

${(\frac{2 y}{3} - 3)}^{2}$ を $(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$ に書き換えます。

$(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 y}{3} (\frac{2 y}{3} - 3) - 3 (\frac{2 y}{3} - 3)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 (\frac{2 y}{3} - 3)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$\frac{2 y}{3}$ に $\frac{2 y}{3}$ をかけます。

$\frac{2 y (2 y)}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 y \cdot y}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.1.3

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 (y^{1} y)}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.1.4

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 (y^{1} y^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.1.7

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot (3 (- 1)) - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 y^{2}}{9} + 2 y \cdot - 1 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.4.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y + 3 (- 1) \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y + 3 \cdot - 1 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 1 (2 y) - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 2 y - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.6

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 2 y + 9$

ステップ 3.2

$- 2 y$ から $2 y$ を引きます。

$\frac{4 y^{2}}{9} - 4 y + 9$

基礎数学 例

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