基礎数学例

${(\frac{2 w y^{- 4}}{z^{- 3}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 4}$ を分母に移動させます。

${(\frac{2 w}{z^{- 3} y^{4}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{2 w z^{3}}{y^{4}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $\frac{2 w z^{3}}{y^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 w z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

ステップ 3.2

積の法則を $2 w z^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 w)}^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

ステップ 3.3

積の法則を $2 w$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} w^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 w^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

ステップ 4.2

${(z^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 w^{3} z^{3 \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

ステップ 4.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

ステップ 5

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{4 \cdot 3}} (w^{2} z^{- 1})$

ステップ 5.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} (w^{2} z^{- 1})$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} (w^{2} \frac{1}{z})$

ステップ 7

$w^{2}$ と $\frac{1}{z}$ をまとめます。

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} \cdot \frac{w^{2}}{z}$

ステップ 8

まとめる。

$\frac{8 w^{3} z^{9} w^{2}}{y^{12} z}$

ステップ 9

指数を足して $w^{3}$ に $w^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$w^{2}$ を移動させます。

$\frac{8 (w^{2} w^{3}) z^{9}}{y^{12} z}$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 w^{2 + 3} z^{9}}{y^{12} z}$

ステップ 9.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{8 w^{5} z^{9}}{y^{12} z}$

ステップ 10

$z^{9}$ と $z$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$z$ を $8 w^{5} z^{9}$ で因数分解します。

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{y^{12} z}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$z$ を $y^{12} z$ で因数分解します。

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{z y^{12}}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{z y^{12}}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 w^{5} z^{8}}{y^{12}}$

基礎数学 例

基礎数学例