基礎数学例

${(\frac{2 n w^{2}}{6 n^{3} w^{5}})}^{2}$

ステップ 1

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 n w^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (n w^{2})}{6 n^{3} w^{5}})}^{2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $6 n^{3} w^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (n w^{2})}{2 (3 n^{3} w^{5})})}^{2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (n w^{2})}{2 (3 n^{3} w^{5})})}^{2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{n w^{2}}{3 n^{3} w^{5}})}^{2}$

${(\frac{n w^{2}}{3 n^{3} w^{5}})}^{2}$

${(\frac{n w^{2}}{3 n^{3} w^{5}})}^{2}$

ステップ 2

$n$ と $n^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$n$ を $n w^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{n (w^{2})}{3 n^{3} w^{5}})}^{2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$n$ を $3 n^{3} w^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{n (w^{2})}{n (3 n^{2} w^{5})})}^{2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{n w^{2}}{n (3 n^{2} w^{5})})}^{2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{w^{2}}{3 n^{2} w^{5}})}^{2}$

${(\frac{w^{2}}{3 n^{2} w^{5}})}^{2}$

${(\frac{w^{2}}{3 n^{2} w^{5}})}^{2}$

ステップ 3

$w^{2}$ と $w^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{w^{2} \cdot 1}{3 n^{2} w^{5}})}^{2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$w^{2}$ を $3 n^{2} w^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{2} (3 n^{2} w^{3})})}^{2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{2} (3 n^{2} w^{3})})}^{2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{1}{3 n^{2} w^{3}})}^{2}$

${(\frac{1}{3 n^{2} w^{3}})}^{2}$

${(\frac{1}{3 n^{2} w^{3}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{1}{3 n^{2} w^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{{(3 n^{2} w^{3})}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $3 n^{2} w^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{{(3 n^{2})}^{2} {(w^{3})}^{2}}$

ステップ 4.3

積の法則を $3 n^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{3^{2} {(n^{2})}^{2} {(w^{3})}^{2}}$

$\frac{1^{2}}{3^{2} {(n^{2})}^{2} {(w^{3})}^{2}}$

ステップ 5

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{3^{2} {(n^{2})}^{2} {(w^{3})}^{2}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{9 {(n^{2})}^{2} {(w^{3})}^{2}}$

ステップ 6.2

${(n^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{9 n^{2 \cdot 2} {(w^{3})}^{2}}$

ステップ 6.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{9 n^{4} {(w^{3})}^{2}}$

$\frac{1}{9 n^{4} {(w^{3})}^{2}}$

ステップ 6.3

${(w^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{9 n^{4} w^{3 \cdot 2}}$

ステップ 6.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{9 n^{4} w^{6}}$

$\frac{1}{9 n^{4} w^{6}}$

$\frac{1}{9 n^{4} w^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$