基礎数学例

${(\frac{2 a^{4}}{7 b^{5}})}^{6}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{2 a^{4}}{7 b^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 a^{4})}^{6}}{{(7 b^{5})}^{6}}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 a^{4}$ に当てはめます。

$\frac{2^{6} {(a^{4})}^{6}}{{(7 b^{5})}^{6}}$

ステップ 1.3

積の法則を $7 b^{5}$ に当てはめます。

$\frac{2^{6} {(a^{4})}^{6}}{7^{6} {(b^{5})}^{6}}$

$\frac{2^{6} {(a^{4})}^{6}}{7^{6} {(b^{5})}^{6}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $6$ 乗します。

$\frac{64 {(a^{4})}^{6}}{7^{6} {(b^{5})}^{6}}$

ステップ 2.2

${(a^{4})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 a^{4 \cdot 6}}{7^{6} {(b^{5})}^{6}}$

ステップ 2.2.2

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{64 a^{24}}{7^{6} {(b^{5})}^{6}}$

$\frac{64 a^{24}}{7^{6} {(b^{5})}^{6}}$

$\frac{64 a^{24}}{7^{6} {(b^{5})}^{6}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$7$ を $6$ 乗します。

$\frac{64 a^{24}}{117649 {(b^{5})}^{6}}$

ステップ 3.2

${(b^{5})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 a^{24}}{117649 b^{5 \cdot 6}}$

ステップ 3.2.2

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{64 a^{24}}{117649 b^{30}}$

$\frac{64 a^{24}}{117649 b^{30}}$

$\frac{64 a^{24}}{117649 b^{30}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$