基礎数学例

${(\frac{2 a^{2} b}{c^{3}})}^{- 2} (3 a b^{2} c)$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 {(\frac{2 a^{2} b}{c^{3}})}^{- 2} a b^{2} c$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$3 {(\frac{c^{3}}{2 a^{2} b})}^{2} a b^{2} c$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{c^{3}}{2 a^{2} b}$ に当てはめます。

$3 \frac{{(c^{3})}^{2}}{{(2 a^{2} b)}^{2}} a b^{2} c$

ステップ 3.2

積の法則を $2 a^{2} b$ に当てはめます。

$3 \frac{{(c^{3})}^{2}}{{(2 a^{2})}^{2} b^{2}} a b^{2} c$

ステップ 3.3

積の法則を $2 a^{2}$ に当てはめます。

$3 \frac{{(c^{3})}^{2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2}} a b^{2} c$

ステップ 4

${(c^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 \frac{c^{3 \cdot 2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2}} a b^{2} c$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$3 \frac{c^{6}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2}} a b^{2} c$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2$ 乗します。

$3 \frac{c^{6}}{4 {(a^{2})}^{2} b^{2}} a b^{2} c$

ステップ 5.2

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 \frac{c^{6}}{4 a^{2 \cdot 2} b^{2}} a b^{2} c$

ステップ 5.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$3 \frac{c^{6}}{4 a^{4} b^{2}} a b^{2} c$

ステップ 6

項を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ と $\frac{c^{6}}{4 a^{4} b^{2}}$ をまとめます。

$\frac{3 c^{6}}{4 a^{4} b^{2}} a b^{2} c$

ステップ 6.2

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$a$ を $4 a^{4} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 c^{6}}{a (4 a^{3} b^{2})} a b^{2} c$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 c^{6}}{a (4 a^{3} b^{2})} a b^{2} c$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 c^{6}}{4 a^{3} b^{2}} b^{2} c$

ステップ 6.3

$b^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

$b^{2}$ を $4 a^{3} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 c^{6}}{b^{2} (4 a^{3})} b^{2} c$

ステップ 6.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 c^{6}}{b^{2} (4 a^{3})} b^{2} c$

ステップ 6.3.3

式を書き換えます。

$\frac{3 c^{6}}{4 a^{3}} c$

ステップ 7

$\frac{3 c^{6}}{4 a^{3}} c$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\frac{3 c^{6}}{4 a^{3}}$ と $c$ をまとめます。

$\frac{3 c^{6} c}{4 a^{3}}$

ステップ 7.2

$c$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (c^{1} c^{6})}{4 a^{3}}$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 c^{1 + 6}}{4 a^{3}}$

ステップ 7.4

$1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{3 c^{7}}{4 a^{3}}$

基礎数学 例

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