基礎数学例

${(\frac{2 a^{0} b^{- 2} c^{- 3} \cdot b}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

ステップ 1

指数を足して $b^{- 2}$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$b$ を移動させます。

${(\frac{2 a^{0} (b \cdot b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

ステップ 1.2

$b$ に $b^{- 2}$ をかけます。

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ステップ 1.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

${(\frac{2 a^{0} (b^{1} b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 a^{0} b^{1 - 2} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

ステップ 1.3

$1$ から $2$ を引きます。

${(\frac{2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

ステップ 2

$2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}$ を簡約します。

${(\frac{2 b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 1}$ を分母に移動させます。

${(\frac{2 c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4} b})}^{- 3}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $c^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{4} b c^{3}})}^{- 3}$

ステップ 5

指数を足して $c^{4}$ に $c^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$c^{3}$ を移動させます。

${(\frac{2}{2 a^{- 3} (c^{3} c^{4}) b})}^{- 3}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{3 + 4} b})}^{- 3}$

ステップ 5.3

$3$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{7} b})}^{- 3}$

ステップ 6

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

ステップ 7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

${(\frac{a^{3}}{c^{7} b})}^{- 3}$

ステップ 8

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{c^{7} b}{a^{3}})}^{3}$

ステップ 9

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 9.1

積の法則を $\frac{c^{7} b}{a^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(c^{7} b)}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 9.2

積の法則を $c^{7} b$ に当てはめます。

$\frac{{(c^{7})}^{3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 10

${(c^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{c^{7 \cdot 3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 10.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{c^{21} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 11

${(a^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 11.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{3 \cdot 3}}$

ステップ 11.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{9}}$

基礎数学 例

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