基礎数学例

${(\frac{15 a^{4} b^{8} c^{- 6}}{20 a^{- 4} b^{- 2} c^{- 3}})}^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $c^{- 6}$ を分母に移動させます。

${(\frac{15 a^{4} b^{8}}{20 a^{- 4} b^{- 2} c^{- 3} c^{6}})}^{- 1}$

ステップ 2

指数を足して $c^{- 3}$ に $c^{6}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$c^{6}$ を移動させます。

${(\frac{15 a^{4} b^{8}}{20 a^{- 4} b^{- 2} (c^{6} c^{- 3})})}^{- 1}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{15 a^{4} b^{8}}{20 a^{- 4} b^{- 2} c^{6 - 3}})}^{- 1}$

ステップ 2.3

$6$ から $3$ を引きます。

${(\frac{15 a^{4} b^{8}}{20 a^{- 4} b^{- 2} c^{3}})}^{- 1}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(\frac{15 a^{4} b^{8} a^{4}}{20 b^{- 2} c^{3}})}^{- 1}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{15 a^{4} b^{8} a^{4} b^{2}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

指数を足して $a^{4}$ に $a^{4}$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$a^{4}$ を移動させます。

${(\frac{15 (a^{4} a^{4}) b^{8} b^{2}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

ステップ 5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{15 a^{4 + 4} b^{8} b^{2}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

ステップ 5.1.3

$4$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{15 a^{8} b^{8} b^{2}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

ステップ 5.2

指数を足して $b^{8}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$b^{2}$ を移動させます。

${(\frac{15 a^{8} (b^{2} b^{8})}{20 c^{3}})}^{- 1}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{15 a^{8} b^{2 + 8}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

ステップ 5.2.3

$2$ と $8$ をたし算します。

${(\frac{15 a^{8} b^{10}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

ステップ 6

$15$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$5$ を $15 a^{8} b^{10}$ で因数分解します。

${(\frac{5 (3 a^{8} b^{10})}{20 c^{3}})}^{- 1}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$5$ を $20 c^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{5 (3 a^{8} b^{10})}{5 (4 c^{3})})}^{- 1}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{5 (3 a^{8} b^{10})}{5 (4 c^{3})})}^{- 1}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 a^{8} b^{10}}{4 c^{3}})}^{- 1}$

ステップ 7

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{4 c^{3}}{3 a^{8} b^{10}}$

基礎数学 例

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