基礎数学例

${(\frac{13 y^{- 3}}{y^{5}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{13}{y^{5} y^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

ステップ 2

指数を足して $y^{5}$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{13}{y^{5 + 3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

ステップ 2.2

$5$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{13}{y^{8}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{y^{8}}{13})}^{2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{y^{8}}{13}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{8})}^{2}}{13^{2}} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{{(y^{8})}^{2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

${(y^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{8 \cdot 2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

ステップ 6.1.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{16} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

ステップ 6.2

$13$ を $2$ 乗します。

$\frac{y^{16} \cdot 4}{169 y^{5}}$

ステップ 7

$y^{16}$ と $y^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$y^{5}$ を $y^{16} \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{169 y^{5}}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$y^{5}$ を $169 y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{11} \cdot 4}{169}$

ステップ 8

$4$ を $y^{11}$ の左に移動させます。

$\frac{4 y^{11}}{169}$

基礎数学 例

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