基礎数学例

${(\frac{12 a^{3} b^{5}}{4 a^{6} b^{3}})}^{3}$

ステップ 1

$12$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $12 a^{3} b^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{4 (3 a^{3} b^{5})}{4 a^{6} b^{3}})}^{3}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $4 a^{6} b^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{4 (3 a^{3} b^{5})}{4 (a^{6} b^{3})})}^{3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{4 (3 a^{3} b^{5})}{4 (a^{6} b^{3})})}^{3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 a^{3} b^{5}}{a^{6} b^{3}})}^{3}$

ステップ 2

$a^{3}$ と $a^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$a^{3}$ を $3 a^{3} b^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{3} (3 b^{5})}{a^{6} b^{3}})}^{3}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$a^{3}$ を $a^{6} b^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{3} (3 b^{5})}{a^{3} (a^{3} b^{3})})}^{3}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a^{3} (3 b^{5})}{a^{3} (a^{3} b^{3})})}^{3}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 b^{5}}{a^{3} b^{3}})}^{3}$

ステップ 3

$b^{5}$ と $b^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$b^{3}$ を $3 b^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{b^{3} (3 b^{2})}{a^{3} b^{3}})}^{3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$b^{3}$ を $a^{3} b^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{b^{3} (3 b^{2})}{b^{3} a^{3}})}^{3}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{b^{3} (3 b^{2})}{b^{3} a^{3}})}^{3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 b^{2}}{a^{3}})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{3 b^{2}}{a^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 b^{2})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $3 b^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 {(b^{2})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 5.2

${(b^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 b^{2 \cdot 3}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 b^{6}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 6

${(a^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 b^{6}}{a^{3 \cdot 3}}$

ステップ 6.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 b^{6}}{a^{9}}$

基礎数学 例

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