基礎数学例

${(\frac{1}{5} - \frac{3}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{1 - 3}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.2

$1$ から $3$ を引きます。

${(\frac{- 2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.3

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.4.1

積の法則を $- \frac{2}{5}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.4.2

積の法則を $\frac{2}{5}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.6

$\frac{2^{2}}{5^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.7

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.8

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.9

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.10

$- \frac{2}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.11

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.11.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.11.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.11.3

$\frac{2}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.11.4

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4}{25} - \frac{5 - 2 \cdot 2}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.13

分子を簡約します。

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ステップ 1.13.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{25} - \frac{5 - 4}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.13.2

$5$ から $4$ を引きます。

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 1.14

$\sqrt{\frac{1}{9}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

ステップ 1.15

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{\sqrt{9}}$

ステップ 1.16

分母を簡約します。

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ステップ 1.16.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 1.16.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{4}{25}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{4}{25} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.2

$\frac{4}{25}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{10}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - (\frac{1}{10} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{1}{3}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{10}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.5

$\frac{1}{3}$ に $\frac{50}{50}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{50}{50}$

ステップ 2.6

$\frac{1}{3}$ に $\frac{50}{50}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

ステップ 2.7

$25 \cdot 6$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4 \cdot 6}{6 \cdot 25} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

ステップ 2.8

$6$ に $25$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

ステップ 2.9

$10$ に $15$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{150} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

ステップ 2.10

$3$ に $50$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{150} + \frac{50}{150}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \cdot 6 - 15 + 50}{150}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{24 - 15 + 50}{150}$

ステップ 4.2

$24$ から $15$ を引きます。

$\frac{9 + 50}{150}$

ステップ 4.3

$9$ と $50$ をたし算します。

$\frac{59}{150}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{59}{150}$

10進法形式：

$0.39\overline{3}$

基礎数学 例

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