基礎数学例

${(- \frac{1}{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{1}{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

ステップ 1.2

指数を足して ${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$- 1$ を移動させます。

$- {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

ステップ 1.2.2

$- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.2.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

ステップ 1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 1)}^{1 + 2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

ステップ 1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

${(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

ステップ 1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$- \frac{1}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

ステップ 1.5

$3$ を $2$ 乗します。

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

ステップ 1.6

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{9}$ をかけます。

$- \frac{1}{3 \cdot 9} - 3 - 3^{2}$

ステップ 1.6.2

$3$ に $9$ をかけます。

$- \frac{1}{27} - 3 - 3^{2}$

ステップ 1.7

$3$ を $2$ 乗します。

$- \frac{1}{27} - 3 - 1 \cdot 9$

ステップ 1.8

$- 1$ に $9$ をかけます。

$- \frac{1}{27} - 3 - 9$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$- 3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3}{1} - 9$

ステップ 2.2

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{27}{27} - 9$

ステップ 2.3

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} - 9$

ステップ 2.4

$- 9$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9}{1}$

ステップ 2.5

$\frac{- 9}{1}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{27}{27}$

ステップ 2.6

$\frac{- 9}{1}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9 \cdot 27}{27}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 1 - 3 \cdot 27 - 9 \cdot 27}{27}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 3$ に $27$ をかけます。

$\frac{- 1 - 81 - 9 \cdot 27}{27}$

ステップ 4.2

$- 9$ に $27$ をかけます。

$\frac{- 1 - 81 - 243}{27}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ から $81$ を引きます。

$\frac{- 82 - 243}{27}$

ステップ 5.2

$- 82$ から $243$ を引きます。

$\frac{- 325}{27}$

ステップ 5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{325}{27}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{325}{27}$

10進法形式：

$- 12.\overline{037}$

帯分数形：

$- 12 \frac{1}{27}$

基礎数学 例

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