基礎数学例

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + 1 \frac{4}{5}$

ステップ 1

$1 \frac{4}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + 1 + \frac{4}{5}$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{4}{5}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + \frac{5 + 4}{5}$

ステップ 1.2.3

$5$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

${(\frac{1}{3})}^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

ステップ 2.2

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

ステップ 2.3

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5}$

ステップ 2.5

$\frac{1}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{9}{5}$

ステップ 2.6

$\frac{9}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.7

$\frac{9}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

ステップ 2.8

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{15} + \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

ステップ 2.9

$5 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{15} + \frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

ステップ 2.10

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{15} + \frac{9 \cdot 3}{15}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

ステップ 4.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\frac{1}{3^{2}} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

ステップ 4.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{9} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

ステップ 4.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{\frac{1}{3 (3)} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

ステップ 4.4.2

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 5) + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

ステップ 4.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 5) + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

ステップ 4.4.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{3} \cdot 5 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

ステップ 4.5

$\frac{1}{3}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{\frac{5}{3} + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

ステップ 4.6

$9$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} + 5 + 27}{15}$

ステップ 5

公分母を求めます。

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ステップ 5.1

$5$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{1} + 27}{15}$

ステップ 5.2

$\frac{5}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{3} + 27}{15}$

ステップ 5.3

$\frac{5}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + 27}{15}$

ステップ 5.4

$27$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{27}{1}}{15}$

ステップ 5.5

$\frac{27}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{27}{1} \cdot \frac{3}{3}}{15}$

ステップ 5.6

$\frac{27}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{27 \cdot 3}{3}}{15}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{5 + 5 \cdot 3 + 27 \cdot 3}{3}}{15}$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{5 + 15 + 27 \cdot 3}{3}}{15}$

ステップ 7.2

$27$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{5 + 15 + 81}{3}}{15}$

ステップ 8

数を加えて簡約します。

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ステップ 8.1

$5$ と $15$ をたし算します。

$\frac{\frac{20 + 81}{3}}{15}$

ステップ 8.2

$20$ と $81$ をたし算します。

$\frac{\frac{101}{3}}{15}$

ステップ 9

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{101}{3} \cdot \frac{1}{15}$

ステップ 10

$\frac{101}{3} \cdot \frac{1}{15}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$\frac{101}{3}$ に $\frac{1}{15}$ をかけます。

$\frac{101}{3 \cdot 15}$

ステップ 10.2

$3$ に $15$ をかけます。

$\frac{101}{45}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{101}{45}$

10進法形式：

$2.2\overline{4}$

帯分数形：

$2 \frac{11}{45}$

基礎数学 例

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