基礎数学例

$\frac{125^{\frac{7}{6}}}{125^{\frac{5}{6}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $125^{\frac{5}{6}}$ を分子に移動させます。

$125^{\frac{7}{6}} \cdot 125^{- \frac{5}{6}}$

ステップ 2

指数を足して $125^{\frac{7}{6}}$ に $125^{- \frac{5}{6}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$125^{\frac{7}{6} - \frac{5}{6}}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$125^{\frac{7 - 5}{6}}$

ステップ 2.3

$7$ から $5$ を引きます。

$125^{\frac{2}{6}}$

ステップ 2.4

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$125^{\frac{2 (1)}{6}}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$125^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$125^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$125^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

${(5^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{3 (\frac{1}{3})}$

ステップ 4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$5^{3 (\frac{1}{3})}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$5^{1}$

ステップ 5

指数を求めます。

$5$

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