基礎数学例

${(- \frac{6 u^{3}}{4 v^{4}})}^{2}$

ステップ 1

$6$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $6 u^{3}$ で因数分解します。

${(- \frac{2 (3 u^{3})}{4 v^{4}})}^{2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $4 v^{4}$ で因数分解します。

${(- \frac{2 (3 u^{3})}{2 (2 v^{4})})}^{2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(- \frac{2 (3 u^{3})}{2 (2 v^{4})})}^{2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(- \frac{3 u^{3}}{2 v^{4}})}^{2}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- \frac{3 u^{3}}{2 v^{4}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 u^{3}}{2 v^{4}})}^{2}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{3 u^{3}}{2 v^{4}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 u^{3})}^{2}}{{(2 v^{4})}^{2}}$

ステップ 2.3

積の法則を $3 u^{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(u^{3})}^{2}}{{(2 v^{4})}^{2}}$

ステップ 2.4

積の法則を $2 v^{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(u^{3})}^{2}}{2^{2} {(v^{4})}^{2}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{3^{2} {(u^{3})}^{2}}{2^{2} {(v^{4})}^{2}}$

ステップ 3.2

$\frac{3^{2} {(u^{3})}^{2}}{2^{2} {(v^{4})}^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3^{2} {(u^{3})}^{2}}{2^{2} {(v^{4})}^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {(u^{3})}^{2}}{2^{2} {(v^{4})}^{2}}$

ステップ 4.2

${(u^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 u^{3 \cdot 2}}{2^{2} {(v^{4})}^{2}}$

ステップ 4.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 u^{6}}{2^{2} {(v^{4})}^{2}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 u^{6}}{4 {(v^{4})}^{2}}$

ステップ 5.2

${(v^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 u^{6}}{4 v^{4 \cdot 2}}$

ステップ 5.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 u^{6}}{4 v^{8}}$

基礎数学 例

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