基礎数学例

${(\frac{6 c^{\frac{5}{2}} s^{5}}{c^{4} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $c^{\frac{5}{2}}$ を分母に移動させます。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{4} s^{- \frac{3}{2}} c^{- \frac{5}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 2

指数を足して $c^{4}$ に $c^{- \frac{5}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$c^{- \frac{5}{2}}$ を移動させます。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2}} c^{4} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2} + 4} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 2.3

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 2.4

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{\frac{- 5 + 4 \cdot 2}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$4$ に $2$ をかけます。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{\frac{- 5 + 8}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 2.6.2

$- 5$ と $8$ をたし算します。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{\frac{3}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $s^{- \frac{3}{2}}$ を分子に移動させます。

${(\frac{6 s^{5} s^{\frac{3}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 4

指数を足して $s^{5}$ に $s^{\frac{3}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$s^{\frac{3}{2}}$ を移動させます。

${(\frac{6 (s^{\frac{3}{2}} s^{5})}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{6 s^{\frac{3}{2} + 5}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 4.3

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(\frac{6 s^{\frac{3}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 4.4

$5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

${(\frac{6 s^{\frac{3}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{6 s^{\frac{3 + 5 \cdot 2}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$5$ に $2$ をかけます。

${(\frac{6 s^{\frac{3 + 10}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 4.6.2

$3$ と $10$ をたし算します。

${(\frac{6 s^{\frac{13}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{c^{\frac{3}{2}}}{6 s^{\frac{13}{2}}})}^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{c^{\frac{3}{2}}}{6 s^{\frac{13}{2}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(c^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(6 s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

ステップ 6.2

積の法則を $6 s^{\frac{13}{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(c^{\frac{3}{2}})}^{2}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

ステップ 7

${(c^{\frac{3}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{c^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

ステップ 7.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{c^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

ステップ 7.2.2

式を書き換えます。

$\frac{c^{3}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{c^{3}}{36 {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

ステップ 8.2

${(s^{\frac{13}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{c^{3}}{36 s^{\frac{13}{2} \cdot 2}}$

ステップ 8.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{c^{3}}{36 s^{\frac{13}{2} \cdot 2}}$

ステップ 8.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{c^{3}}{36 s^{13}}$

基礎数学 例

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