基礎数学例

${(\frac{6 a^{2} b^{- 2}}{2 a^{3} b^{- 3}})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{6 a^{2} b^{- 2} b^{3}}{2 a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $b^{- 2}$ に $b^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$b^{3}$ を移動させます。

${(\frac{6 a^{2} (b^{3} b^{- 2})}{2 a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{6 a^{2} b^{3 - 2}}{2 a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 2.1.3

$3$ から $2$ を引きます。

${(\frac{6 a^{2} b^{1}}{2 a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 2.2

$6 a^{2} b^{1}$ を簡約します。

${(\frac{6 a^{2} b}{2 a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 3

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $6 a^{2} b$ で因数分解します。

${(\frac{2 (3 a^{2} b)}{2 a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $2 a^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (3 a^{2} b)}{2 (a^{3})})}^{- 3}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (3 a^{2} b)}{2 a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 a^{2} b}{a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 4

$a^{2}$ と $a^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a^{2}$ を $3 a^{2} b$ で因数分解します。

${(\frac{a^{2} (3 b)}{a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$a^{2}$ を $a^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{2} (3 b)}{a^{2} a})}^{- 3}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a^{2} (3 b)}{a^{2} a})}^{- 3}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 b}{a})}^{- 3}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{a}{3 b})}^{3}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{a}{3 b}$ に当てはめます。

$\frac{a^{3}}{{(3 b)}^{3}}$

ステップ 6.2

積の法則を $3 b$ に当てはめます。

$\frac{a^{3}}{3^{3} b^{3}}$

ステップ 7

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{a^{3}}{27 b^{3}}$

基礎数学 例

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