基礎数学例

${(\frac{50 a^{13} b^{- 8} c^{6}}{10 a^{9} b^{- 2} c^{4}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 8}$ を分母に移動させます。

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{- 2} c^{4} b^{8}})}^{- 2}$

ステップ 2

指数を足して $b^{- 2}$ に $b^{8}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$b^{8}$ を移動させます。

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} (b^{8} b^{- 2}) c^{4}})}^{- 2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{8 - 2} c^{4}})}^{- 2}$

ステップ 2.3

$8$ から $2$ を引きます。

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

ステップ 3

$50$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$10$ を $50 a^{13} c^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$10$ を $10 a^{9} b^{6} c^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 (a^{9} b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 (a^{9} b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{5 a^{13} c^{6}}{a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

ステップ 4

$a^{13}$ と $a^{9}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a^{9}$ を $5 a^{13} c^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$a^{9}$ を $a^{9} b^{6} c^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} (b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} (b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{5 a^{4} c^{6}}{b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

ステップ 5

$c^{6}$ と $c^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$c^{4}$ を $5 a^{4} c^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$c^{4}$ を $b^{6} c^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{c^{4} b^{6}})}^{- 2}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{c^{4} b^{6}})}^{- 2}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{5 a^{4} c^{2}}{b^{6}})}^{- 2}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{b^{6}}{5 a^{4} c^{2}})}^{2}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $\frac{b^{6}}{5 a^{4} c^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{{(5 a^{4} c^{2})}^{2}}$

ステップ 7.2

積の法則を $5 a^{4} c^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{{(5 a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 7.3

積の法則を $5 a^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 8

${(b^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{6 \cdot 2}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 8.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{12}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

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ステップ 9.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{b^{12}}{25 {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 9.2

${(a^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{12}}{25 a^{4 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 9.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 9.3

${(c^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} c^{2 \cdot 2}}$

ステップ 9.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} c^{4}}$

基礎数学 例

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