基礎数学例

${(\frac{5}{6})}^{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{5}{6}$ に当てはめます。

$\frac{5^{2}}{6^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

ステップ 1.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{6^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

ステップ 1.3

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{36} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{5}$ をかけます。

$\frac{25}{36} + \frac{2}{3 \cdot 5}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{25}{36} + \frac{2}{15}$

ステップ 2

$\frac{25}{36}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{25}{36} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15}$

ステップ 3

$\frac{2}{15}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$\frac{25}{36} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $180$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{25}{36}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{25 \cdot 5}{36 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

ステップ 4.2

$36$ に $5$ をかけます。

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

ステップ 4.3

$\frac{2}{15}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2 \cdot 12}{15 \cdot 12}$

ステップ 4.4

$15$ に $12$ をかけます。

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2 \cdot 12}{180}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{25 \cdot 5 + 2 \cdot 12}{180}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$25$ に $5$ をかけます。

$\frac{125 + 2 \cdot 12}{180}$

ステップ 6.2

$2$ に $12$ をかけます。

$\frac{125 + 24}{180}$

ステップ 6.3

$125$ と $24$ をたし算します。

$\frac{149}{180}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{149}{180}$

10進法形式：

$0.82\overline{7}$

基礎数学 例

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