基礎数学例

${(\frac{5 y^{2}}{15 y^{4}})}^{- 2}$

ステップ 1

$5$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$5$ を $5 y^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{5 (y^{2})}{15 y^{4}})}^{- 2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$5$ を $15 y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{5 (y^{2})}{5 (3 y^{4})})}^{- 2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{5 y^{2}}{5 (3 y^{4})})}^{- 2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{y^{2}}{3 y^{4}})}^{- 2}$

${(\frac{y^{2}}{3 y^{4}})}^{- 2}$

${(\frac{y^{2}}{3 y^{4}})}^{- 2}$

ステップ 2

$y^{2}$ と $y^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{y^{2} \cdot 1}{3 y^{4}})}^{- 2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y^{2}$ を $3 y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{2} \cdot 1}{y^{2} (3 y^{2})})}^{- 2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y^{2} \cdot 1}{y^{2} (3 y^{2})})}^{- 2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{1}{3 y^{2}})}^{- 2}$

${(\frac{1}{3 y^{2}})}^{- 2}$

${(\frac{1}{3 y^{2}})}^{- 2}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(3 y^{2})}^{2}$

ステップ 4

積の法則を $3 y^{2}$ に当てはめます。

$3^{2} {(y^{2})}^{2}$

ステップ 5

$3$ を $2$ 乗します。

$9 {(y^{2})}^{2}$

ステップ 6

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 y^{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$9 y^{4}$

$9 y^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$