基礎数学例

${(\frac{5 m^{6} n^{- 1}}{3 n^{- 4} m^{- 6}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $m^{- 6}$ を分子に移動させます。

${(\frac{5 m^{6} n^{- 1} m^{6}}{3 n^{- 4}})}^{- 2}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $n^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(\frac{5 m^{6} n^{- 1} m^{6} n^{4}}{3})}^{- 2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $m^{6}$ に $m^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$m^{6}$ を移動させます。

${(\frac{5 (m^{6} m^{6}) n^{- 1} n^{4}}{3})}^{- 2}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{5 m^{6 + 6} n^{- 1} n^{4}}{3})}^{- 2}$

ステップ 3.1.3

$6$ と $6$ をたし算します。

${(\frac{5 m^{12} n^{- 1} n^{4}}{3})}^{- 2}$

ステップ 3.2

指数を足して $n^{- 1}$ に $n^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$n^{4}$ を移動させます。

${(\frac{5 m^{12} (n^{4} n^{- 1})}{3})}^{- 2}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{5 m^{12} n^{4 - 1}}{3})}^{- 2}$

ステップ 3.2.3

$4$ から $1$ を引きます。

${(\frac{5 m^{12} n^{3}}{3})}^{- 2}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{3}{5 m^{12} n^{3}})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $\frac{3}{5 m^{12} n^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2}}{{(5 m^{12} n^{3})}^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $5 m^{12} n^{3}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2}}{{(5 m^{12})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

ステップ 5.3

積の法則を $5 m^{12}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2}}{5^{2} {(m^{12})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

ステップ 6

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{5^{2} {(m^{12})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{25 {(m^{12})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

ステップ 7.2

${(m^{12})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9}{25 m^{12 \cdot 2} {(n^{3})}^{2}}$

ステップ 7.2.2

$12$ に $2$ をかけます。

$\frac{9}{25 m^{24} {(n^{3})}^{2}}$

ステップ 7.3

${(n^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9}{25 m^{24} n^{3 \cdot 2}}$

ステップ 7.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{9}{25 m^{24} n^{6}}$

基礎数学 例

基礎数学例