基礎数学例

$(r - 3) (2 r^{2} - 5)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(r - 3) (2 r^{2} - 5)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$r (2 r^{2} - 5) - 3 (2 r^{2} - 5)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$r (2 r^{2}) + r \cdot - 5 - 3 (2 r^{2} - 5)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$r (2 r^{2}) + r \cdot - 5 - 3 (2 r^{2}) - 3 \cdot - 5$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 r \cdot r^{2} + r \cdot - 5 - 3 (2 r^{2}) - 3 \cdot - 5$

ステップ 2.1.2

指数を足して $r$ に $r^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$r^{2}$ を移動させます。

$2 (r^{2} r) + r \cdot - 5 - 3 (2 r^{2}) - 3 \cdot - 5$

ステップ 2.1.2.2

$r^{2}$ に $r$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$2 (r^{2} r^{1}) + r \cdot - 5 - 3 (2 r^{2}) - 3 \cdot - 5$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 r^{2 + 1} + r \cdot - 5 - 3 (2 r^{2}) - 3 \cdot - 5$

ステップ 2.1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 r^{3} + r \cdot - 5 - 3 (2 r^{2}) - 3 \cdot - 5$

ステップ 2.1.3

$- 5$ を $r$ の左に移動させます。

$2 r^{3} - 5 \cdot r - 3 (2 r^{2}) - 3 \cdot - 5$

ステップ 2.1.4

$2$ に $- 3$ をかけます。

$2 r^{3} - 5 r - 6 r^{2} - 3 \cdot - 5$

ステップ 2.1.5

$- 3$ に $- 5$ をかけます。

$2 r^{3} - 5 r - 6 r^{2} + 15$

ステップ 2.2

$- 5 r$ を移動させます。

$2 r^{3} - 6 r^{2} - 5 r + 15$

基礎数学 例

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