基礎数学例

$(y - 2) (y - 3) (y + 5)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 2) (y - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(y (y - 3) - 2 (y - 3)) (y + 5)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(y \cdot y + y \cdot - 3 - 2 (y - 3)) (y + 5)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(y \cdot y + y \cdot - 3 - 2 y - 2 \cdot - 3) (y + 5)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$(y^{2} + y \cdot - 3 - 2 y - 2 \cdot - 3) (y + 5)$

ステップ 2.1.2

$- 3$ を $y$ の左に移動させます。

$(y^{2} - 3 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 3) (y + 5)$

ステップ 2.1.3

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$(y^{2} - 3 y - 2 y + 6) (y + 5)$

ステップ 2.2

$- 3 y$ から $2 y$ を引きます。

$(y^{2} - 5 y + 6) (y + 5)$

ステップ 3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(y^{2} - 5 y + 6) (y + 5)$ を展開します。

$y^{2} y + y^{2} \cdot 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1.1

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 4.1.1.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5$

ステップ 4.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5$

ステップ 4.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$y^{3} + y^{2} \cdot 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5$

ステップ 4.1.2

$5$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$y^{3} + 5 \cdot y^{2} - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5$

ステップ 4.1.3

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 4.1.3.1

$y$ を移動させます。

$y^{3} + 5 y^{2} - 5 (y \cdot y) - 5 y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5$

ステップ 4.1.3.2

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{3} + 5 y^{2} - 5 y^{2} - 5 y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5$

ステップ 4.1.4

$5$ に $- 5$ をかけます。

$y^{3} + 5 y^{2} - 5 y^{2} - 25 y + 6 y + 6 \cdot 5$

ステップ 4.1.5

$6$ に $5$ をかけます。

$y^{3} + 5 y^{2} - 5 y^{2} - 25 y + 6 y + 30$

ステップ 4.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 4.2.1

$y^{3} + 5 y^{2} - 5 y^{2} - 25 y + 6 y + 30$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.2.1.1

$5 y^{2}$ から $5 y^{2}$ を引きます。

$y^{3} + 0 - 25 y + 6 y + 30$

ステップ 4.2.1.2

$y^{3}$ と $0$ をたし算します。

$y^{3} - 25 y + 6 y + 30$

ステップ 4.2.2

$- 25 y$ と $6 y$ をたし算します。

$y^{3} - 19 y + 30$

基礎数学 例

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