基礎数学例

${(\frac{- 5 m^{- 2} n}{m n^{- 2}})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $m^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{- 5 n}{m n^{- 2} m^{2}})}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $m$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$m^{2}$ を移動させます。

${(\frac{- 5 n}{m^{2} m n^{- 2}})}^{3}$

ステップ 2.2

$m^{2}$ に $m$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

${(\frac{- 5 n}{m^{2} m^{1} n^{- 2}})}^{3}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 5 n}{m^{2 + 1} n^{- 2}})}^{3}$

ステップ 2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{- 5 n}{m^{3} n^{- 2}})}^{3}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $n^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{- 5 n \cdot n^{2}}{m^{3}})}^{3}$

ステップ 4

指数を足して $n$ に $n^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$n^{2}$ を移動させます。

${(\frac{- 5 (n^{2} n)}{m^{3}})}^{3}$

ステップ 4.2

$n^{2}$ に $n$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

${(\frac{- 5 (n^{2} n^{1})}{m^{3}})}^{3}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 5 n^{2 + 1}}{m^{3}})}^{3}$

ステップ 4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{- 5 n^{3}}{m^{3}})}^{3}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{5 n^{3}}{m^{3}})}^{3}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $- \frac{5 n^{3}}{m^{3}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{5 n^{3}}{m^{3}})}^{3}$

ステップ 6.2

積の法則を $\frac{5 n^{3}}{m^{3}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(5 n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

ステップ 6.3

積の法則を $5 n^{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3} {(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

ステップ 7

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{5^{3} {(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$5$ を $3$ 乗します。

$- \frac{125 {(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

ステップ 8.2

${(n^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{125 n^{3 \cdot 3}}{{(m^{3})}^{3}}$

ステップ 8.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{125 n^{9}}{{(m^{3})}^{3}}$

ステップ 9

${(m^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{125 n^{9}}{m^{3 \cdot 3}}$

ステップ 9.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{125 n^{9}}{m^{9}}$

基礎数学 例

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