基礎数学例

${(\frac{3^{- 1} a^{- 1} b^{- 2}}{2 a b^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $3^{- 1}$ を分母に移動させます。

${(\frac{a^{- 1} b^{- 2}}{2 a b^{- 1} \cdot 3})}^{- 1}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{- 1}$ を分母に移動させます。

${(\frac{b^{- 2}}{2 a b^{- 1} \cdot 3 a})}^{- 1}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{1}{2 a b^{- 1} \cdot 3 a b^{2}})}^{- 1}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$a$ を移動させます。

${(\frac{1}{2 (a \cdot a) b^{- 1} \cdot 3 b^{2}})}^{- 1}$

ステップ 4.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

${(\frac{1}{2 a^{2} b^{- 1} \cdot 3 b^{2}})}^{- 1}$

ステップ 4.2

指数を足して $b^{- 1}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$b^{2}$ を移動させます。

${(\frac{1}{2 a^{2} (b^{2} b^{- 1}) \cdot 3})}^{- 1}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{1}{2 a^{2} b^{2 - 1} \cdot 3})}^{- 1}$

ステップ 4.2.3

$2$ から $1$ を引きます。

${(\frac{1}{2 a^{2} b^{1} \cdot 3})}^{- 1}$

ステップ 4.3

$2 a^{2} b^{1} \cdot 3$ を簡約します。

${(\frac{1}{2 a^{2} b \cdot 3})}^{- 1}$

ステップ 5

$3$ に $2$ をかけます。

${(\frac{1}{6 a^{2} b})}^{- 1}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$6 a^{2} b$

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