基礎数学例

${(\frac{2^{- 3} a y^{- 4}}{a^{- 4} y})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $2^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{a y^{- 4}}{a^{- 4} y \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 4}$ を分母に移動させます。

${(\frac{a}{a^{- 4} y \cdot 2^{3} y^{4}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 3

指数を足して $y$ に $y^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y^{4}$ を移動させます。

${(\frac{a}{a^{- 4} (y^{4} y) \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 3.2

$y^{4}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

${(\frac{a}{a^{- 4} (y^{4} y^{1}) \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{a}{a^{- 4} y^{4 + 1} \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 3.3

$4$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{a}{a^{- 4} y^{5} \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(\frac{a \cdot a^{4}}{y^{5} \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 5

指数を足して $a$ に $a^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$a$ に $a^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

${(\frac{a^{1} a^{4}}{y^{5} \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{a^{1 + 4}}{y^{5} \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 5.2

$1$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{a^{5}}{y^{5} \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 6

$2$ を $3$ 乗します。

${(\frac{a^{5}}{y^{5} \cdot 8})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 7

$8$ を $y^{5}$ の左に移動させます。

${(\frac{a^{5}}{8 \cdot y^{5}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

積の法則を $\frac{a^{5}}{8 y^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{5})}^{4}}{{(8 y^{5})}^{4}} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 8.2

積の法則を $8 y^{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{5})}^{4}}{8^{4} {(y^{5})}^{4}} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 9

${(a^{5})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{5 \cdot 4}}{8^{4} {(y^{5})}^{4}} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 9.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{a^{20}}{8^{4} {(y^{5})}^{4}} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 10

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$8$ を $4$ 乗します。

$\frac{a^{20}}{4096 {(y^{5})}^{4}} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 10.2

${(y^{5})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{20}}{4096 y^{5 \cdot 4}} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 10.2.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

ステップ 11

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $8^{- 1}$ を分母に移動させます。

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1} \cdot 8})}^{- 1}$

ステップ 11.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{y}{a^{8} y^{- 1} \cdot 8 a^{3}})}^{- 1}$

ステップ 12

指数を足して $a^{8}$ に $a^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$a^{3}$ を移動させます。

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{y}{a^{3} a^{8} y^{- 1} \cdot 8})}^{- 1}$

ステップ 12.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{y}{a^{3 + 8} y^{- 1} \cdot 8})}^{- 1}$

ステップ 12.3

$3$ と $8$ をたし算します。

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{y}{a^{11} y^{- 1} \cdot 8})}^{- 1}$

ステップ 13

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{y \cdot y}{a^{11} \cdot 8})}^{- 1}$

ステップ 14

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{y^{2}}{a^{11} \cdot 8})}^{- 1}$

ステップ 15

$8$ を $a^{11}$ の左に移動させます。

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{y^{2}}{8 \cdot a^{11}})}^{- 1}$

ステップ 16

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} \cdot \frac{8 a^{11}}{y^{2}}$

ステップ 17

まとめる。

$\frac{a^{20} (8 a^{11})}{4096 y^{20} y^{2}}$

ステップ 18

指数を足して $a^{20}$ に $a^{11}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1

$a^{11}$ を移動させます。

$\frac{a^{11} a^{20} \cdot 8}{4096 y^{20} y^{2}}$

ステップ 18.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{11 + 20} \cdot 8}{4096 y^{20} y^{2}}$

ステップ 18.3

$11$ と $20$ をたし算します。

$\frac{a^{31} \cdot 8}{4096 y^{20} y^{2}}$

ステップ 19

指数を足して $y^{20}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{a^{31} \cdot 8}{4096 (y^{2} y^{20})}$

ステップ 19.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{31} \cdot 8}{4096 y^{2 + 20}}$

ステップ 19.3

$2$ と $20$ をたし算します。

$\frac{a^{31} \cdot 8}{4096 y^{22}}$

ステップ 20

$8$ と $4096$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

$8$ を $a^{31} \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{8 \cdot a^{31}}{4096 y^{22}}$

ステップ 20.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.1

$8$ を $4096 y^{22}$ で因数分解します。

$\frac{8 \cdot a^{31}}{8 (512 y^{22})}$

ステップ 20.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot a^{31}}{8 (512 y^{22})}$

ステップ 20.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{31}}{512 y^{22}}$

基礎数学 例

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